1. Resolver la siguiente ecuación cúbica
x³ + 3x² − 4x − 12 = 0
Paso 1: Tomamos los divisores del termino independiente, que este caso es el doce (12).
{±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12}
Paso 2: Dividimos por Ruffini.
Paso 3: Por ser la división exacta tomamos el número o termino por el que dividimos, nos queda de la siguiente manera, teniendo en cuenta que cada que vez que divides se va reduciendo el termino de la ecuación.
( x - 2) . (x² + 5x + 6) = 0
Paso 4: Descomponemos el segundo factor, lo haremos por la formula general de la ecuación cuadrática.
x² + 5x + 6 = 0
Paso 5: Agrupamos todos los factores que nos quedaron y lo igualamos a cero (0).
( x - 2) ( x + 2) (x + 3)
x - 2 = 0
x = 2
x + 2 = 0
x = -2
x + 3 = 0
x= -3
Paso 6: Escribir las soluciones.
x = 2, x = -2, x = -3
Si no entendieron muy bien el proceso, les dejo un pequeño vídeo para las personas que se les hace más fácil ver como se resuelven los ejercicios.
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